【题目】已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若a>0，设是函数图象上的任意两点，记直线AB的斜率为k，求证：.

【题目】乒乓球赛规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，甲发球得1分的概率为，乙发球得1分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球.则开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率为________.

【题目】已知函数在内有两个极值点x1，x2（x1＜x2），其中a为常数.

（1）求实数a的取值范围；

（2）求证：x1+x2＞2.

【题目】如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

【题目】三棱锥的三视图如图所示，.

（1）求该三棱锥的表面积；

（2）求该三棱锥内切球的体积.

【题目】已知椭圆的左、右焦点是，左右顶点是，离心率是，过的直线与椭圆交于两点P、Q(不是左、右顶点)，且的周长是，

直线与交于点M.

(1)求椭圆的方程；

(2)(ⅰ)求证直线与交点M在一条定直线l上；

(ⅱ)N是定直线l上的一点，且PN平行于x轴，证明：是定值．

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，

且．

(1)证明：EF∥平面PBC；

(2)是否存在实数λ，使得异面直线EF与CD所成角为60°？若存在，试求出λ的值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知抛物线C：y2=4x与椭圆E：1（a＞b＞0）有一个公共焦点F.设抛物线C与椭圆E在第一象限的交点为M.满足|MF|.

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过点P（1，）的直线交抛物线C于A、B两点，直线PO交椭圆E于另一点Q.若P为AB的中点，求△QAB的面积.

【题目】已知正三棱锥，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在正三棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120.

（1）求三棱柱的高；

（2）求棱柱的上底面截棱锥所得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比.

(1)作出散点图：

(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (精确到0.01)；

(3)根据经验，观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及其以上为重度焦虑，若为中度焦虑及其以上，则要进行心理疏导，若一个学生在距高考第二周时观测值为100，则该学生是否需要进行心理疏导？

（, ）