【题目】已知直三棱柱中的底面为等腰直角三角形，，点分别是边，上动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹为　　

A. 双曲线的一支一部分 B. 圆弧一部分

C. 线段去掉一个端点 D. 抛物线的一部分

【题目】某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.

（1）求乙同学答对2个题目的概率；

（2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是m，n，分别求出甲、乙两位同学答对题目个数m，n的概率分布和数学期望.

【题目】已知双曲线的左右焦点分别为，，实轴长为6，渐近线方程为，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

（1）求a，b的值

（2）求f（x）在[﹣4，4]内的最值.

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面积S＝c2，求sin C的值．

【题目】下列函数既是奇函数，又在上单调递增的是　　

A. B.

C. D.

A.当a=1时，f(x)在(0，f(0))处的切线方程为2x－y+1=0

B.当a=1时，f(x)存在唯一极小值点x0且－1＜f(x0)＜0

C.对任意a＞0，f(x)在(－π，+∞)上均存在零点

D.存在a＜0，f(x)在(－π，+∞)上有且只有一个零点

（Ⅰ）求B市5个销售点小麦价格的中位数；

（Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；

（Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）.

【题目】如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.