【题目】如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝，点E在A1D上

（1）求证：AA1⊥平面ABCD;

（2）当E为线段A1D的中点时，求点A1到平面EAC的距离

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点，圆：与轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点.

（1）若直线与轴交于，且，求直线的方程；

（2）设直线，的斜率分别是，，求的值；

（3）设的中点为，点，若，求的面积.

A. ，函数都不是偶函数

B. ，

C. ，使

D. 若向量，则在方向上的投影为2

【题目】独立性检验中,假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下,计算得的观测值.下列结论正确的是（ ）

附：

A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关

B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关

C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关

D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长.

【题目】已知函数，曲线在原点处的切线斜率为-2.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）若，求证：当时，.

【题目】在平面直角坐标系中，过动点作直线的垂线，垂足为，且满足，其中为坐标原点，动点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过点作与轴不平行的直线，交曲线于，两点，点，记，，分别为，，的斜率，求证：为定值.

【题目】的内角，，的对边分别为，，，已知 ，，.

（1）求角；

（2）若点满足，求的长.

【题目】为打赢脱贫攻坚战，解决脱贫问题，政府重点扶持扶贫工厂.当地对某扶贫工厂进行设备改造，为分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本，检测质量指标值.该产品为次品、合格品、优等品所对应的指标值范围分别为，，.设备改造前的样本的频率分布直方图如图所示，设备改造后的样本的频数分布表如下所示.

（Ⅰ）根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否有的把握认为设备改造与产品为次品有关？

（Ⅱ）若工人的月工资是由基本工资1000元与效益工资两部分组成.效益工资实施细则如下：每生产一件产品是合格品的奖50元，是优等品的奖100元，是次品的扣20元.将频率视为概率，估计设备改造后，一个月生产60件产品的工人月工资为多少元？

附：