【题目】目前，国内很多评价机构经过反复调研论证，研制出“增值评价”方式。下面实例是某市对“增值评价”的简单应用，该市教育评价部门对本市所高中按照分层抽样的方式抽出所(其中，“重点高中”所分别记为,“普通高中”所分别记为),进行跟踪统计分析，将所高中新生进行了统的入学测试高考后，该市教育评价部门将人学测试成绩与高考成绩的各校平均总分绘制成了雷达图.点表示学校入学测试平均总分大约分，点表示学校高考平均总分大约分，则下列叙述不正确的是（ ）

A.各校人学统一测试的成绩都在分以上

B.高考平均总分超过分的学校有所

C.学校成绩出现负增幅现象

D.“普通高中”学生成绩上升比较明显

（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；

附：

，其中．

（1）求图中的值，并求综合评分的中位数；

（2）用样本估计总体，视频率作为概率，在该条生产线中随机抽取3个产品，求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.

【题目】已知函数 ．

（1）若，求在处的切线方程；

（2）若对于任意的正数，恒成立，求实数的值；

（3）若函数存在两个极值点，求实数的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到右准线的距离为1．过轴上一点 为常数，且的直线与椭圆交于两点，与交于点，是弦的中点，直线与交于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

（1）已知相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加个单位

（2）若为两个命题，则“”为假命题是“”为假命题的充分不必要条件

（3）若命题，，则，

（4）已知随机变量，若，则

【题目】如图所示，某公园内有两条道路，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域．已知， ．

（1）若绿化区域的面积为1，求道路的长度；

（2）若绿化区域改造成本为10万元/，新建道路成本为10万元/．设（），当为何值时，该计划所需总费用最小？

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过，.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；

（Ⅱ）四边形的四个顶点都在椭圆上，且对角线，过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.

【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.