【题目】已知函数，若（），，，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】在直角坐标系中，已知动直线的参数方程：，（为参数，） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线恰好有2个公共点时，求直线的一般方程.

【题目】根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

（1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；

（2）求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？

附：相关系数公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

【题目】一种电脑屏幕保护画面，只有符号“”和“”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“”和“”之一，其中出现“”的概率为，出现“”的概率为，若第次出现“”，则记；若第次出现“”，则记，记.

（1）若，求的分布列及数学期望；

（2）若，，求且（=1，2，3，4）的概率.

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：，

【题目】已知，

（1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项

的系数；

（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：，

【题目】在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3.

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且，求动点P的轨迹的极坐标方程.

（Ⅰ）求，并试估计这200盒产品的该项指标的平均值；

（Ⅱ）国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于150均为合格，且按指标值的从低到高依次分为：合格、优良、优秀三个等级，其中为优良，不高于185为合格，不低于215为优秀.用样本的该项质量指标值的频率代替产品的该项质量指标值的概率.

①求产品该项指标值的优秀率；

②现从这批产品中随机抽取3盒，求其中至少有1盒该项质量指标值为优秀的概率.

在极坐标系下，已知圆O：和直线

（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；

（2）当时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．