【题目】己知展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，则下列结论正确的是（ ）

A.展开式中的有理项是第2项和第5项B.展开式中没有常数项

C.展开式中二项式系数最大的项是第3项和第4项D.展开式中系数最大的项是第5项

【题目】已知椭圆：．

（1）若抛物线的焦点与的焦点重合，求的标准方程；

（2）若的上顶点、右焦点及轴上一点构成直角三角形，求点的坐标；

（3）若为的中心，为上一点(非的顶点)，过的左顶点，作，交轴于点，交于点，求证：．

【题目】如图，一个圆锥形量杯的高为厘米，其母线与轴的夹角为．

（1）求该量杯的侧面积；

（2）若要在该圆锥形量杯的一条母线上，刻上刻度，表示液面到达这个刻度时，量杯里的液体的体积是多少．当液体体积是立方厘米时，刻度的位置与顶点之间的距离是多少厘米(精确到厘米)？

已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）求该公司男、女员工各多少人；

（3）在犯错误的概率不超过0.005的前提下能否认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由.

下面的临界值表仅供参考：

（参考公式：，其中）

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，

分别为的中点，．

（Ⅰ）求证：平面平面．

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

【题目】已知函数，

（1）当时，求的单调区间；

（2）当，讨论的零点个数；

【题目】如图，、是过点夹角为的两条直线，且与圆心为，半径长为的圆分别相切，设圆周上一点到、的距离分别为、，那么的最小值为（____）．

（1）若此次问卷调查得分X整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），

①求的值；

②经计算，求的值．

（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于的可以获得1次抽奖机会，得分不低于的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品的概率为；抽中价值为30元的纪念品的概率为，现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记为他参加活动获得纪念品的总价值，求的分布列和数学期望．

附：若，则，．．

A.用相关指数来刻画回归效果，值越接近于0，说明模型的拟合效果越好

B.已知变量，之间的线性回归方程为，则相关系数

C.开式中，二项式系数最大的项是首末两项

D.离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的