【题目】已知椭圆C：（）的左右焦点分别为，.椭圆C上任一点P都满足，并且该椭圆过点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点的直线l与椭圆C交于A,B两点，过点A作x轴的垂线，交该椭圆于点M，求证：三点共线.

（Ⅰ）分析甲、乙两班的样本成绩，大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由；

（Ⅱ）由以上统计数据完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩是否优良与教学方式有关”?

参考公式：，其中是样本容量.

独立性检验临界值表：

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,其中为参数,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为.

（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;

（2）若是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.

【题目】已知,设,且,记;

（1）设,其中,试求的单调区间;

（2）试判断弦的斜率与的大小关系,并证明;

（3）证明：当时,.

（1）根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;

（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：

若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K2的观测值为k1＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？

附：

【题目】在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC=

（1）求证：PB=PD;

（2）若点M,N分别是棱PA,PC的中点,平面DMN与棱PB的交点Q,则在线段BC上是否存在一点H,使得DQ⊥PH,若存在,求BH的长,若不存在,请说明理由.

【题目】如图，在正方体ABCD－ABCD中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为S,周长为l,则（ ）

A. S为定值,l不为定值 B. S不为定值,l为定值

C. S与l均为定值 D. S与l均不为定值

(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?

(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:，，，，，.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?

(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”

【题目】已知椭圆C：的一个顶点为，且过抛物线的焦点F．

（1）求椭圆C的方程及离心率；

（2）设点Q是椭圆C上一动点，试问直线上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．