A.312个B.1560个C.2160个D.3120个

（1）求奇异三角形的最小边长的最小值；

（2）求证：等腰的奇异三角形有无数个；

（3）问：非等腰的奇异三角形有多少个？

【题目】在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．

（1）求的取值范围；

（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

【题目】将棋盘的每个方格都随意染黑白两色之一，每次操作是将其中同行、同列、同对角线的连续五个方格改变成相反的颜色.试问：能否经过有限次操作，使得所有方格的颜色都变成与原先相反的颜色？

【题目】如果一个多项式的系数都是自然数，则称为“自然多项式”.对正整数，用表示满足的不同自然多项式的个数.证明：.

【题目】设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四边形面积的最大值．

【题目】三个圆交于一点，又两两将于点、、.以为圆心的一个圆与上述三个圆分别交于点，，，其中，点在不含点的圆上，等等.又设、、的外接圆交于一点， 、的外接圆交于一点.证明：.

【题目】已知函数．

（1）当时,求在点处的切线方程;

（2）若对于任意的,恒有成立,求的取值范围．

【题目】命题方程表示双曲线；命题不等式的解集是. 为假， 为真，求的取值范围.

【答案】

【解析】试题分析：由命题方程表示双曲线，求出的取值范围，由命题不等式的解集是，求出的取值范围，由为假， 为真，得出一真一假，分两种情况即可得出的取值范围.

试题解析：

真

，

真 或

∴

真假

假真

∴范围为

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影， 为上一点，且.

（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.

【题目】已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点．若，且，求直线的方程．