【题目】如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形， ， ， ， 分别为线段， 的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若平面， ，求四面体的体积.

【题目】已知函数，若方程f（x）﹣m=0恰有两个实根，则实数m的取值范围是_____.

【题目】已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系正确的是(　　 )

A. B. C. D.

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图的的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由.

（3）估计居民月用水量的中位数.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，将椭圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得曲线C，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

已知点且直线l与曲线C交于A、B两点，求的值．

【题目】蚌埠市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是，乙组学生成绩的中位数是．

（1）求和的值；

（2）计算甲组位学生成绩的方差；

（3）从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．

【题目】下列命题中，正确的个数是__________.（1）已知，则“”是“”的充分不必要条件；（2）已知，则“”是“”的必要不充分条件；（3）命题“p或q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题；（4）命题“若，则”的逆否命题是真命题.

【题目】已知函数在上是增函数．

求实数的值；

若函数有三个零点，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆的方程为，离心率，且短轴长为4．

求椭圆的方程；

已知，，若直线l与圆相切，且交椭圆E于C、D两点，记的面积为，记的面积为，求的最大值．

【题目】已知三棱柱中，，，，．

求证：面面；

若，在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由