已知f（x）＝|x+a|（a∈R）．

（1）若f（x）≥|2x﹣1|的解集为[0，2]，求a的值；

（2）若对任意x∈R，不等式f（x）+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立，求实数a的取值范围．

项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利40%，也可能亏损10%，且这两种情况发生的概率分别为和；

项目二：通信设备据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，和．针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由．

【题目】已知函数.

（1）若函数，求的极值；

（2）证明：.

（参考数据： ）

【题目】设为坐标原点，动点在椭圆：上，该椭圆的左顶点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆外一点满足，平行于轴，，动点在直线上，满足.设过点且垂直的直线，试问直线是否过定点？若过定点，请写出该定点，若不过定点请说明理由.

【题目】已知椭圆，焦距为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若一直线与椭圆相交于、两点（、不是椭圆的顶点），以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】如图，在四棱锥中，平面ABCD平面PAD，，，，，E是PD的中点．

证明：；

设，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．

【题目】2018年9月，台风“山竹”在我国多个省市登陆，造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的数据分成五组：，，，，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为，求的分布列和数学期望.

【题目】已知双曲线：，，为左，右焦点，直线过右焦点，与双曲线的右焦点交于，两点，且点在轴上方，若，则直线的斜率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图所示，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】为计算， 设计了如图所示的程序框图，则空白框中应填入（ ）

A. B. C. D.