【题目】已知函数．

1当时，求曲线在处的切线方程；

2若是R上的单调递增函数，求a的取值范围；

3若函数对任意的实数，存在唯一的实数，使得成立，求a的值．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若m＝4，过点P（0，2）的直线l与圆相切，求出直线l的方程．

【题目】如图，在三棱柱中，底面ABC，是边长为2的正三角形，，E，F分别为BC，的中点．

1求证：平面平面；

2求三棱锥的体积；

3在线段上是否存在一点M，使直线MF与平面没有公共点？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

【题目】北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长，共设13座车站目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价单位：元如下：

1在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价为5元的概率；

2在土桥出站口随机调查了n名下车的乘客，将在八通线各站上车情况统计如下表：

求a，b，c，n的值，并计算这n名乘客乘车平均消费金额；

3某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站，中途任选一站出站一次，之后再从该站乘车若想两次乘车花费总金额最少，可以选择中途哪站下车？写出一个即可

【题目】已知椭圆：过点，且椭圆的离心率为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)斜率为的直线交椭圆于，两点，且．若直线上存在点P，使得是以为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．

【题目】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；

当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.

其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.

【题目】已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：（为常数）相交于点.

（1）求证：当与垂直时，必过圆心；

（2）当时，求直线的方程；

（3）当直线的倾斜角变化时，探索的值是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由.

【题目】在平行四边形中，，，.

（1）求点的坐标；

（2）过点的直线与平行四边形围成的区域（包括边界）有公共点，求直线的倾斜角的取值范围；

（3）对角线所在的直线与圆：没有交点，求实数的取值范围.