【题目】如图，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．

【题目】近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．

（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；

（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

【题目】已知双曲线的左、右两个顶点分别是A1,A2,左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）

A.

B.直线的斜率之积等于定值

C.使得为等腰三角形的点有且仅有8个

D.的面积为

【题目】为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如表的列联表：

已知在全部50人中喜欢打篮球的学生为30人．

（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关？请说明你的理由.

参考数据：

，其中.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，），（0，），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

（1）求C的方程．

（2）设直线与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．

（1）焦点在x轴上，a＝4，c＝2；

（2）短轴长为6，离心率为

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4．现从盒子中随机抽取卡片．

(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；

(2)若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．

A.乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高

B.乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高

C.甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高

D.甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高