【题目】设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

【题目】椭圆的两个焦点，，设，分别是椭圆的上、下顶点，且四边形的面积为，其内切圆周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，，为椭圆上的动点，且，试问：直线是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.

【题目】即将于年夏季毕业的某大学生准备到贵州非私营单位求职，为了了解工资待遇情况，他在贵州省统计局的官网上，查询到年到年非私营单位在岗职工的年平均工资近似值（单位：万元），如下表：

（1）请根据上表的数据，利用线性回归模型拟合思想，求关于的线性回归方程（，的计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位）；

（2）如果毕业生对年平均工资的期望值为8.5万元，请利用（1）的结论，预测年的非私营单位在岗职工的年平均工资（单位：万元。计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位），并判断年平均工资能否达到他的期望.

参考数据：，，

附：对于一组具有线性相关的数据：，，，，

其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

，

根据图中（岁以上含岁）的信息，下列结论中不一定正确的是( )

A. 样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通

B. 样本中多数女性是岁以上

C. 岁以下的男性人数比岁以上的女性人数多

D. 样本中岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高

【题目】已知（m，n为常数），在处的切线方程为．

（Ⅰ）求的解析式并写出定义域；

（Ⅱ）若，使得对上恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若有两个不同的零点，求证：.

【题目】某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头天的日用水量频数分布表

使用了节水龙头天的日用水量频数分布表

（Ⅰ）作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图；

（Ⅱ）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

已知点A(2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.

（i）证明：是直角三角形；

（ii）求面积的最大值.

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．

（1）证明：BD⊥CH；

（2）若AB=BD=2，AE=，CH=，求三棱锥F-BDC的体积.

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c, 且, 若.

（1）求角B的大小；

（2）若, 且△ABC的面积为, 求sinA的值.

（1）分别求出的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?

（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．