【题目】已知平面上的三点 、 、 .

（1）求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；

（2）设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.

如下表：

若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．

（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；

（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．

【题目】已知椭圆C： 的右焦点为F(2,0)，过点F的直线交椭圆于M、N两点且MN的中点坐标为 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l不经过点P（0，b）且与C相交于A，B两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为1，试判断直线 l是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．

（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；

（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．

【题目】已知椭圆的右焦点为，长半轴长与短半轴长的比值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，.若点在以线段为直径的圆上，求直线的方程.

【题目】已知动点M到定点的距离和它到直线的距离的比是常数．

（1）求动点M的轨迹方程；

（2）令（1）中方程表示曲线C，点S（2，0），过点B（1，0）的直线l与曲线C相交于P，Q两点，求△PQS的面积的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ，若函数y=f（f（x）﹣a）﹣1有三个零点，则a的取值范围是_____．

【题目】已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

（1）求证：直线AD⊥平面BDE

（2）求点D到平面ABE的距离．

【题目】已知椭圆的离心率为，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．