【题目】已知函数f（x）＝ex（x﹣a）2+4．

（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围；

（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

如图是某城市2018年12月全月的AQI指数变化统计图：

根据统计图判断，下列结论正确的是（　　）

A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差

B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量

C. 从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值

【题目】在平面四边形中（图1），为的中点，，且，现将此平面四边形沿折起，使得二面角为直二面角，得到一个多面体，为平面内一点，且为正方形（图2），分别为的中点．

（1）求证：平面//平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角的余弦值为？若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点的轨迹为．

（1）求，的极坐标方程；

（2）设点的极坐标为，求△面积的最小值．

（1）从这10人中随机选取3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望；

（2）以这10人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的数学期望和方差．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数 （保留小数点后两位数字）和众数；

（3）从成绩在的学生中任选3人，求这3人的成绩都在中的概率．

【题目】已知函数在处取得极小值．

（1）求实数的值；

（2）设，讨论函数的零点个数．

【题目】已知点，点，分别为椭圆的左右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且．

（1）求的方程；

（2）设过点的动直线与相交于，两点，为坐标原点．当为直角时，求直线的斜率．

【题目】如图，三棱柱中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于； ③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的序号是______．