63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

A.00B.13C.42D.44

【题目】在如图所示的多面体中，平面平面，四边形为边长为2的菱形， 为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ， .

（1）若， 分别为， 的中点，求证： 平面；

（2）若， 与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

A. “若，则”的逆命题为真

B. 线性回归直线必过样本点的中心

C. 在平面直角坐标系中到点和的距离的和为的点的轨迹为椭圆

D. 在锐角中，有

【题目】已知函数，.

（1）当时，试讨论方程的解的个数；

（2）若曲线和上分别存在点，，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.

【题目】函数.

（Ⅰ）当曲线在点处的切线与直线垂直时，判断函数在区间上的单调性；

（Ⅱ）若函数在定义域内有两个零点，求的取值范围.

【题目】某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的.

（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型，试确定这个函数的定义域、值域和的范围；

（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①；②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.

【题目】在如图所示的六面体中,面是边长为2的正方形,面是直角梯形,，.

(1)求证:平面；

(2)若二面角为60°,求直线和平面所成角的正弦值.

【题目】如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展依次在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米，紫龙卧雪30元/米，朱砂红霜40元/米.

（1）设，试建立日效益总量关于的函数关系式；

（2）试探求为何值时，日效益总量达到最大值.

【题目】如图，三棱柱中，四边形是矩形，是的中点，，，平面平面．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的平面角的大小．

【题目】如图，矩形中，，为边的中点.将沿直线翻折成（点不落在底面内).若为线段的中点，则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）

A.四棱锥体积最大值为

B.线段长度是定值；

C.平面一定成立；

D.存在某个位置，使；