练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展依次在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米，紫龙卧雪30元/米，朱砂红霜40元/米.

    （1）设，试建立日效益总量关于的函数关系式；

    （2）试探求为何值时，日效益总量达到最大值.

    【答案】（1），其中，.（2）当时，日效益总量可取得最大值.

    【解析】

    （1）利用扇形面积公式可求出四个区域的面积，从而可计算出日收益．

    （2）利用导数可求得日收益的最大值．

    （1）依题意得，，则

    ，其中，.

    （2），

    令，得，

    当，，当时，，

    所以，是函数的极大值点，且唯一；

    从而当时，日效益总量可取得最大值.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

    （1）若函数在区间上是单调函数，试求实数的取值范围；

    （2）已知函数，且，若函数在区间上恰有3个零点，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，椭圆离心率为，、是椭圆C的短轴端点，且到焦点的距离为，点M在椭圆C上运动，且点M不与、重合，点N满足．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求四边形面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，（是的导函数），在上的最大值为.

    （1）求实数的值；

    （2）判断函数在内的极值点个数，并加以证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱柱中，与均为等边三角形，，O为BC的中点.

    （1）证明：平面平面ABC；

    （2）在棱上确定一点M，使得二面角的大小为.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，错误命题是

    A. “若，则”的逆命题为真

    B. 线性回归直线必过样本点的中心

    C. 在平面直角坐标系中到点和的距离的和为的点的轨迹为椭圆

    D. 在锐角中，有

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆上，，直线的斜率为（为半焦距）·

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设圆的切线交椭圆于两点（为坐标原点），求证：；

    （3）在（2）的条件下，求的最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线有两个不同交点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数．下列判断正确的是（ ）

    A. 函数的最小正周期为

    B. 函数的图象关于点对称

    C. 函数的图象关于直线对称

    D. 函数在上单调递增

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案