【题目】某油库的容量为31万吨，油库已储存石油10万吨.计划从2020年1月起每月初先购进石油万吨，然后再调出一部分石油来满足区域内和区域外的需求.若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为.已知前4个月区域外的需求量为15万吨.

（1）试写出200年第个月石油调出后，油库内储油量（万吨）的函数表达式；

（2）要使库中的石油在2020年前10个月内每个月都不超过油库的容量，又能满足区域内和区域外的需求，求的取值范围.

【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为，，点为左支上任意一点，直线是双曲线的一条渐近线，点在直线上的射影为，且当取最小值5时，的最大值为（ ）

A. B. C. D. 10

（1）求证：直线AM∥平面PNC；

（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

A. 10B. 15C. 20D. 25

①10月份人均月收入增长率为；

②11月份人均月收入约为1442元；

③12月份人均月收入有所下降；

④从上图可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高.

其中正确的信息个数为（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

在平面直角坐标系中，圆：，直线：，直线过点，倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出直线与圆的交点极坐标及直线的参数方程；

（2）设直线与圆交于，两点，求的值.

【题目】前些年有些地方由于受到提高的影响，部分企业只重视经济效益而没有树立环保意识，把大量的污染物排放到空中与地下，严重影响了人们的正常生活，为此政府进行强制整治，对不合格企业进行关闭、整顿，另一方面进行大量的绿化来净化和吸附污染物.通过几年的整治，环境明显得到好转，针对政府这一行为，老百姓大大点赞.

（1）某机构随机访问50名居民，这50名居民对政府的评分（满分100分）如下表：

请在答题卡上作出居民对政府的评分频率分布直方图：

（2）当地环保部门随机抽测了2018年11月的空气质量指数，其数据如下表：

用空气质量指数的平均值作为该月空气质量指数级别，求出该月空气质量指数级别为第几级？（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，将频率视为概率）（相关知识参见附表）

（3）空气受到污染，呼吸系统等疾病患者最易感染，根据历史经验，凡遇到空气轻度污染，小李每天会服用有关药品，花费50元，遇到中度污染每天服药的费用达到100元.环境整治前的2015年11月份小李因受到空气污染患呼吸系统等疾病花费了5000元，试估计2018年11月份（参考（2）中表格数据）小李比以前少花了多少钱的医药费？

附：

【题目】现有一场专家报告会，张老师带甲，乙，丙，丁四位同学参加，其中有一个特殊位置可与专家近距离交流，张老师看出每个同学都想去坐这个位置，因此给出一个问题，谁能猜对，谁去坐这个位置.问题如下：某班10位同学参加一次全年级的高二数学竞赛，最后一道题只有6名同学，，，，，尝试做了，并且这6人中只有1人答对了.听完后，四个同学给出猜测如下：甲猜：或答对了；乙猜：不可能答对；丙猜：，，当中必有1人答对了；丁猜：，，都不可能答对，在他们回答完后，张老师说四人中只有1人猜对，则张老师把特殊位置给了__________．

【题目】我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

【题目】出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的.在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样，对于直角坐标系内任意两点、定义它们之间的一种“距离”（“直角距离”）：，请解决以下问题：

（1）求线段（，）上一点到原点的“距离”；

（2）求所有到定点的“距离”均为2的动点围成的图形的周长；

（3）在“欧式几何学”中有如下三个与“距离”有关的正确结论：

①平面上任意三点A，B，C，；

②平面上不在一直线上任意三点A，B，C，若，则是以为直角三角形

③平面上存在两个不同的定点A，B，若动点P满足，则动点P的轨迹是的垂直平分线

上述结论对于“出租车几何学”中的直角距离是否还正确，并说明理由.