【题目】已知函数．

(1)若函数存在极小值点，求的取值范围；

(2)证明：．

【题目】已知椭圆的右顶点为，左焦点为，离心率，过点的直线与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点，若．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过圆上任意一点作圆的切线与椭圆交于，两点，以为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．

(1)根据表中的统计数据，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为参加体育锻炼与性别有关?

(2)从抽出的女性居民中再随机抽取3人进一步了解情况，记为抽取的这3名女性居民中甲类和丙类人数差的绝对值，求的数学期望．

附：

（1）求 a，d 的值；

（2）根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；

附：

【题目】据统计，某地区植被覆盖面积公顷与当地气温下降的度数之间呈线性相关关系，对应数据如下：

请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

根据中所求线性回归方程，如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少？

参考公式：线性回归方程；其中，．

【题目】已知函数,若函数有5个零点，则实数的取值范围是( )

A.B.C.D.

【题目】已知四棱锥的底面是菱形，，底面，是上的任意一点.

（1）求证：平面平面；

（2）设，是否存在点使平面与平面所成的锐二面角的大小为？如果存在，求出点的位置，如果不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，.

（1）若，求函数在区间（其中，是自然对数的底数）上的最小值；

（2）若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆：的离心率为，直线被圆截得的弦长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标和的值；若不存在，请说明理由.

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半