（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；

②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？

（均精确到0.001）

附注：①参考数据：，

，

②参考公式：相关系数，

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．

【题目】已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是( )

A. B.

C. D.

【题目】2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，吸引过来58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，成为共建“一带一路”的又一个重要支撑。某企业为了参加这次盛会，提升行业竞争力，加大了科技投入；该企业连续6年来得科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：

其中，．

（1）（）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；

（）根据所建立回归方程，若该企业想在下一年的收益达到2亿，则科技投入的费用至少要多少（其中）？

（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好．

附：对于一组数据，，……，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关指数：．

【题目】已知椭圆：的离心率为，左、右顶点分别为、，过左焦点的直线交椭圆于、两点（异于、两点），当直线垂直于轴时，四边形的面积为6．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线、的交点为；试问的横坐标是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

【题目】十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分别在，，,,， (单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，

（Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取了个，现从这个蜜柚中随机抽取个。求这个蜜柚质量均小于克的概率:

（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:

方案一:所有蜜柚均以元/千克收购；

方案二:低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.

请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

【题目】已知函数，，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）用表示，中的较大者，记函数．若函数在内恰有2个零点，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆过点，且短轴长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与椭圆交于另一点．设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

【题目】如图，四棱柱的底面为菱形，底面，，，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）若，求异面直线与所成角的余弦值．

【题目】已知动圆与轴相切，且与圆：外切；

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若直线过定点，且与轨迹交于、两点，与圆交于、两点，若点到直线的距离为，求的最小值．

【题目】如图，在四棱锥中，，侧面底面.

（1）求证：平面平面；

（2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.