【题目】设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，则

④若，，则

其中正确命题的序号是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

【题目】某大型超市公司计划在市新城区开设分店，为确定在新城区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据统计后得到下列信息（其中表示在该区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和）：

（Ⅰ）该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程；

（Ⅱ）假设该公司每年在新城区获得的总利润（单位：万元）与，之间的关系为，请根据（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司在新城区开设多少个分店时，才能使新城区每年每个分店的平均利润最大.

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，.

【题目】已知圆心在轴上的圆与直线切于点、圆.

（1）求圆的标准方程；

（2）已知，圆于轴相交于两点（点在点的右侧）、过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点、问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由、

【题目】已知函数，其中，为参数，且.

（Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；

（Ⅱ）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

（Ⅲ）若对（Ⅱ）中所求的取值范围内的任意函数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.

【题目】在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点分别为中点.

（1）求证：平面.

（2）若.

①求二面角的余弦值.

②求三棱锥的体积.

【题目】已知圆，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为、.

(1)当的横坐标为时，求的大小；

(2)求四边形面积的最小值；

(3)求证：经过、、三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

【题目】如图，三棱锥中，平面，，，点，分别为，的中点.

(1)求证：平面；

(2)是线段上的点，且平面.

①确定点的位置；

②求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】四棱锥中，底面为平行四边形，侧面 ，分别是的中点，已知，，，.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

平面直角坐标系xOy中，曲线C：．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为．O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求实数m的值．

【题目】已知函数（为自然对数的底数）．

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，存在，，使得成立成立，求实数的取值范围．