A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升

【题目】在平面真角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立根坐标系．曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线与曲线交于M，N两点，直线OM和ON的斜率分别为和，求的值．

（1）先用分层抽样的方法从400人中按“年龄是否达到45岁”抽出一个容量为80的样本，将“年龄达到45岁”的被抽个体分配到“参加电商培训”和“不参加电商培训”中去。

①这80人中“年龄达到45岁且参加电商培训”的人数；

②调查组从所抽取的“年龄达到45岁且参加电商培训”的人员中抽取3人，安排进入抖音公司参观学习，求这3人恰好是A组的人数X的分布列和数学期望；

（2）从统计数据可直观得出“参加电商培训与年龄（记作m岁）有关”的结论．请列出列联表，用独立性检验的方法，通过比较的观测值的大小，判断年龄取35岁还是45岁时犯错误的概率哪一个更小？

（参考公式：，其中）

【题目】已知是函数的导函数，且，，则下列说法正确的是___________.

①；

②曲线在处的切线斜率最小；

③函数在存在极大值和极小值；

④在区间上至少有一个零点.

A. B. C. D.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与恰有一个公共点.

(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；

(Ⅱ)已知曲线上两点，满足，求面积的最大值.

（1）这种“浮球”的体积是多少cm3（结果精确到0.1）?

（2）要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需胶多少克？

【题目】（本小题满分12分）设函数．

（Ⅰ）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】在直角坐标系中，设椭圆的左焦点为,短轴的两个端点分别为，且，点在上.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆和圆分别相切于,两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.

【题目】已知函数，其导函数的两个零点为和.

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）求函数的单调区间；

（III）求函数在区间上的最值.