【题目】已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

【题目】已知函数（k为常数）是实数集R上的奇函数，其中e为自然对数的底数。

（1）求k的值；

（2）讨论关于x的方程如的根的个数。

（1）求频率分布直方图中的值

（2）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.

【题目】在四棱锥中，底面ABCD，，AB∥DC，，，点E为棱PC中点。

（1）证明：平面PAD；

（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；

（3）若F为棱PC上一点，满足，求二面角的余弦值.

【题目】若方程有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

A. B. C. D.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

【题目】设函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，试判断零点的个数；

（Ⅲ）当时，若对，都有（）成立，求的最大值.

【题目】我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”把以上这段文字写成从三条边长求三角形面积的公式，就是.现如图，已知平面四边形中，，，，，，则平面四边形的面积是_________.

【题目】已知椭圆经过点离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）经过椭圆左焦点的直线(不经过点且不与轴重合)与椭圆交于两点，与直线:交于点，记直线的斜率分别为.则是否存在常数，使得向量 共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由.