（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）若满意度不低于9.5分，则称该被调查者的满意度为“极满意”，求从这16人中随机选取3人，至少有2人满意度是“极满意”的概率；

【题目】在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，，，，、分别为线段、上一点，且，.

（1）证明：；

（2）证明：平面，并求三棱锥的体积.

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.

（1）若点的极坐标为，求的值；

（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

【题目】如图，已知抛物线的焦点为，椭圆的中心在原点，为其右焦点，点为曲线和在第一象限的交点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为抛物线上的两个动点，且使得线段的中点在直线上，

为定点，求面积的最大值．

【题目】某“双一流”大学专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据，分为专业一等奖学金、专业二等奖学金及专业三等奖学金，且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图（1）是统计了该校年名学生周课外平均学习时间频率分布直方图，图（2）是这名学生在年周课外平均学习时间段获得专业奖学金的频率柱状图．

（Ⅰ）求这名学生中获得专业三等奖学金的人数；

（Ⅱ）若周课外平均学习时间超过小时称为“努力型”学生，否则称为“非努力型”学生，列联表并判断是否有的把握认为该校学生获得专业一、二等奖学金与是否是“努力型”学生有关？

【题目】如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

【题目】已知函数是定义在上的奇函数，当时，．

（1）求在上的解析式；

（2）若，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

【题目】如图，四棱锥中，平面ABCD，，，PC与平面ABCD所成的角为，又.

（1）证明：平面平面PCD；

（2）求二面角的余弦值.

方案一：一次性抽取两球，若颜色相同，则获得奖品；

方案二：依次有放回地抽取两球，若数字之和大于5，则获得奖品.

（1）写出按方案一抽奖的试验的所有基本事件；

（2）哪种方案获得奖品的可能性更大？

【题目】正方体中，E、F、G、H分别为、BC、CD、BB、的中点，则下列结论正确的是（ ）

A.B.平面平面

C.面AEFD.二面角的大小为