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【题目】每年暑期都会有大量中学生参加名校游学,夏令营等活动,某中学学生社团将其今年的社会实践主题定为“中学生暑期游学支出分析”,并在该市各个中学随机抽取了共名中学生进行问卷调查,根据问卷调查发现共名中学生参与了各类游学、夏令营等活动,从中统计得到中学生暑期游学支出(单位:百元)频率分布方图如图.

I)求实数的值;

(Ⅱ)在三组中利用分层抽样抽取人,并从抽取的人中随机选出人,对其消费情况进行进一步分析.

i)求每组恰好各被选出人的概率;

ii)设为选出的人中这一组的人数,求随机变量的分布列和数学期望.

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【题目】已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x),且当x∈[11]时,f(x)x2.g(x)f(x)kxk,若在区间[13]内,函数g(x)04个不相等实根,则实数k的取值范围是(  )

A.(0,+∞)B.

C.D.

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【题目】袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……直到袋中的球取完即终止.若摸出白球,则记2分,若摸出黑球,则记1分.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.

(1)求袋中白球的个数;

(2)用表示甲,乙最终得分差的绝对值,求随机变量的概率分布列及数学期望E

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【题目】一个口袋中有3个红球4个白球,从中取出2个球.下面几个命题:

1)如果是不放回地抽取,那么取出1个红球,1个白球的概率是

2)如果是不放回地抽取,那么在至少取出一个红球的条件下,第2次取出红球的概率是

3)如果是有放回地抽取,那么取出1个红球1个白球的概率是

4)如果是有放回地抽取,那么第2次取到红球的概率和第1次取到红球的概率相同.

其中正确的命题是__________

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【题目】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为……,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.

1)根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量.

2)在上述抽取的件产品中任取件,设为重量超过克的产品数量,求的分布列.

3)从流水线上任取件产品,求恰有件产品合格的重量超过克的概率.

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【题目】在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线ρ(2cosθ-sinθ)=6.

)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的2倍后得到曲线C2,试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.

)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.

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【题目】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面底面的中点,是棱上的点,

1求证:平面平面

2,求二面角的大小

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【题目】0123456789组成没有重复数字的五位数,且是奇数,其中恰有两个数字是偶数,则这样的五位数的个数为( ).

A.7200B.6480C.4320D.5040

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【题目】齐王有上等,中等,下等马各一匹;田忌也有上等,中等,下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,若有优势的马一定获胜,则齐王的马获胜的概率为( )

A. B. C. D.

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【题目】某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为6400立方米,深度为4米.池底每平方米的造价为120元,池壁每平方米的造价为100元.设池底长方形的长为x米.

(Ⅰ)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;

(Ⅱ)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

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