【题目】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，

.

（1）证明： ；

（2）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.

【题目】定义域为R的偶函数满足：对,有,且当时,若函数在(0,+)上至少有三个零点,则实数的取值范围为

A. （0,）B. （0,）C. （0,）D. （0,）

A. B.

C. D.

A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

【题目】已知函数，

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

【题目】随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点时的车速（km/h），现将其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）现有某汽车途经该点，则其速度低于80km/h的概率约是多少？

（Ⅱ）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该点的平均速度约是多少？

（Ⅲ）在抽取的40辆且速度在（km/h）内的汽车中任取2辆，求这2辆车车速都在（km/h）内的概率.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（1）求和的直角坐标方程；

（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

【题目】已知椭圆，点是直线上的动点，过点作椭圆的切线，切点为，为坐标原点.

（1）若切线的斜率为1，求点的坐标；

（2）求的面积的最小值，并求出此时的斜率.

【题目】如图，直三棱柱中，，，分别为、的中点.

（1）证明：平面；

（2）已知与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

【题目】已知正项数列的前项和为，且，，数列满足，且

（I）求数列，的通项公式；

（II）令，求数列的前项和。