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【题目】如图是一个二次函数y=f(x)的图象
(1)写出这个二次函数的零点
(2)求这个二次函数的解析式
(3)当实数k在何范围内变化时,函数g(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上是单调函数?
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【题目】以下说法正确的是( )
A.命题“,”的否定是“,”
B.命题“,互为倒数,则”的逆命题为真
C.命题“若,都是偶数,则是偶数”的否命题为真
D.“”是“”的充要条件
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【题目】已知{an}为等差数列,前n项和为Sn(n∈N*),{bn}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*).
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【题目】将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.
(1)写出C的参数方程;
(2)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
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【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a15=17,S10=55.数列{bn}满足an=log2bn.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若数列{an+bn}的前n项和Tn满足Tn=S32+18,求n的值.
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2.
(1)若a3+b3=5,求{bn}的通项公式;
(2)若T3=21,求S3.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立
(I)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(II)设,求数列的前n项和Bn;
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【题目】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1)已知等比数列{an}满足:,求证:数列{an}为“M-数列”;
(2)已知数列{bn}满足:,其中Sn为数列{bn}的前n项和.
①求数列{bn}的通项公式;
②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn},对任意正整数k,当k≤m时,都有成立,求m的最大值.
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