【题目】已知函数，其导函数为.

（1）当，求图象在处的切线方程；

（2）设在定义域上是单调函数，求得取值范围；

（3）若的极大值和极小值分别为、，证明：.

【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．

【题目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，则实数c的取值范围是(　　)

A.(0,1]B.[1，＋∞)

C.(0,1)D.(1，＋∞)

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于两点，直线与曲线相交于两点.

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）当时，求的值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意的（为自然对数的底数），恒成立，求的取值范围.

【题目】是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米至75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区2016年全年每天的监测数据中，随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示：（十位为茎，个位为叶）

（1）从这15天的数据中任取3天的数据，求空气质量至少有一天达到一级的概率；

（2）以这15天的日均值来估算一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中大致有多少天的空气质量达到一级.

若甲队横扫对手获胜（即3∶0获胜）的概率是，比赛至少打满4场的概率为.

（1）求，的值；

（2）求甲队获胜场数的分布列和数学期望.

①AC⊥BD；

②△ACD是等边三角形；

③AB与平面BCD成60°的角；

④AB与CD所成的角是60°.

其中正确结论的序号是________

A.48B.54C.72D.84

【题目】某班要从6名男生4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数结果用数字作答．

（1）所安排的男生人数不少于女生人数；

（2）男生甲必须是课代表，但不能担任语文课代表；

（3）女生乙必须担任数学课代表，且男生甲必须担任课代表，但不能担任语文课代表．