【题目】已知函数，其中，，为的零点：且恒成立，在区间上有最小值无最大值，则的最大值是（ ）

A. 11B. 13C. 15D. 17

【题目】已知椭圆：过点，且椭圆的离心率为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)斜率为的直线交椭圆于，两点，且．若直线上存在点P，使得是以为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．

（1）命题“若b2－4ac<0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题

（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题

（3）命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题

（4）“若m＞1，则mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题

其中真命题的序号为__________．

【题目】在四棱锥中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角大小的正弦值.

【题目】命题：已知为实数，若关于的不等式有非空解集，则，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.

（1）估计这200名学生健康指数的平均数和样本方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）由频率分布直方图知，该市学生的健康指数近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.

①求；

②已知该市高三学生约有10000名，记体质健康指数在区间的人数为，试求.

附：参考数据，

若随机变量服从正态分布，则，,.

【题目】食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）

（1）求的值；

（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？

【题目】如图，在正方体ABCD中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B的中点，F为的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是( )

A. (1，－2，4) B. (－4,1，－2)

C. (2，－2，1) D. (1，2，－2)

【题目】已知椭圆1()的离心率为，且经过点，直线与椭圆E交于B，C两点（B，C不与A重合）.

（1）求椭圆E的方程；

（2）若O，B，C三点不共线时（O为坐标原点），求面积的最大值；

（3）设直线AB，AC与轴的交点分别为P，Q，求证：.

【题目】已知数列的前项和为，，且.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求.