【题目】已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．

(1)设与相交于两点，求；

(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【题目】已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，并且经过点，抛物线C的焦点为F，准线为l.

（1）求抛物线C的方程；

（2）过F且斜率为的直线h与抛物线C相交于两点A、B，过A、B分别作准线l的垂线，垂足分别为D、E，求四边形的面积.

【题目】已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

（2）设，若不等式对都成立，求实数的取值范围；

（3）若且时，求函数的零点.

【题目】把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：；

（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

【题目】如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，四棱锥中，底面是菱形，.

（1）证明：平面平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆：，点，过点的直线交圆于、两点.

（1）试判断直线：与圆的位置关系；

（2）设弦的中点为，求的轨迹方程.

（1）求列联表中未知量的值；

（2）能否有的把握认为“手机控与性别有关”？

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