【题目】已知点O为坐标原点，椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点I，J分别是椭圆C的右顶点、上顶点，△IOJ的边IJ上的中线长为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点H（－2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，若AF1⊥BF1，求直线AB的方程．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若与交于、两点，点的极坐标为，求的值.

【题目】设，。

（1）求的单调区间；

（2）讨论零点的个数；

（3）当时，设恒成立，求实数的取值范围.

A.B.C.D.

【题目】已知.

（1）若函数是上的增函数，求的取值范围；

（2）若，求的单调增区间.

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

（2）试运用独立性检验的思想方法有多大把握认为学生的学习积极性与对班级工作的态度有关系？并说明理由.

本题参考数据：

【题目】已知椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，直线过点与椭圆交于、两点，且的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在直线使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）若函数在上为增函数，求的取值范围；

（2）若函数有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.

【题目】已知某圆的极坐标方程为，求

(1)圆的普通方程和参数方程；

(2)圆上所有点中的最大值和最小值.

【题目】在中，角、、所对的边分别为、、，，当角取最大值时，的周长为，则__________．