【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

参数数据及公式：，，，，，，.

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：，经计算得出线性回归模型和对数模型的分别约为0.75和0.97，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.

【题目】在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

【题目】各项均为正数的数列{an}中，前n项和．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若恒成立，求k的取值范围；

（3）是否存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，请说明理由．

【题目】化简

（1）

（2）

【答案】(1) ；(2) .

【解析】试题分析：（1）切化弦可得三角函数式的值为－1

（2）结合三角函数的性质可得三角函数式的值为

试题解析：

（1）tan70°cos10°（ tan20°﹣1）

=cot20°cos10°（ ﹣1）

=cot20°cos10°（ ）

=×cos10°×（）

=×cos10°×（）

=×（﹣）

=﹣1

（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°tan44°

=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2．

同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）

=（1+tan3°）（1+tan42°）

=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，

故=

点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 ；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】平面内给定三个向量

（1）求

（2）求满足的实数.

（3）若，求实数.

【题目】如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【题目】定义：若整数满足：，称为离实数最近的整数，记作．给出函数的四个命题：

①函数的定义域为，值域为；

②函数是周期函数，最小正周期为；

③函数在上是增函数；

④函数的图象关于直线对称.

其中所有的正确命题的序号为（）

A.B.C.D.

【题目】已知抛物线，过点的直线与抛物线交于 两点，又过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点。

（1）证明：直线的斜率之积为定值；

（2）求面积的最小值

【题目】已知函数

（1）当 时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数 的单调区间和极值