【题目】已知函数f(x)=lnx-a．

(1)若a=-1，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

(2)若f(x)恒成立，求实数a的取值范围．

满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.

假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.

(1)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；

(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和期望；

(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意， “”, “”, “”, “”, “” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系.

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分别为、的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

表1 田径综合赛项目及积分规则

表2 某队模拟成绩明细

根据模拟成绩，该代表队应选派参赛的队员是：（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多；

②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；

③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；

④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．

其中正确结论的个数是( )

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；

（2）设直线与曲线交于，两点（点在点左边）与直线交于点．求和的值．

【题目】已知函数，，．

（1）求函数的极值；

（2）直线为函数图象的一条切线，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

【题目】已知，是椭圆的左右焦点，椭圆与轴正半轴交于点，直线的斜率为，且到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）为椭圆上任意一点，过，分别作直线，，且与相交于轴上方一点，当时，求，两点间距离的最大值．

为了了解年龄介于24岁至50岁之间的适孕夫妻对生育二孩的态度如何，统计部门按年龄分为9组，每组选取150对夫妻进行调查统计有生育二孩意愿的夫妻数，得到下表：

（1）设每个年龄区间的中间值为，有意愿数为，求样本数据的线性回归直线方程，并求该模型的相关系数（结果保留两位小数）；

（2）从，，，，这五个年龄段中各选出一对夫妻（能代表该年龄段超过半数夫妻的意愿）进一步调研，再从这5对夫妻中任选2对夫妻．求其中恰有一对不愿意生育二孩的夫妻的概率．

（参考数据和公式：，，，，，）

【题目】已知函数.

（1）求证：当x∈(0,π]时，f(x)<1；

（2）求证：当m＞2时，对任意x0∈(0,π] ，存在x1∈(0,π]和x2∈(0,π](x1≠x2)使g(x1)=g(x2)=f(x0)成立.