【题目】新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路！国家对其给予政策上的扶持，己成为我国的战略方针.近年来,我国新能源汽车制造蓬勃发展,某著名车企自主创新,研发了一款新能源汽车,经过大数据分析获得：在某种路面上,该品牌汽车的刹车距离（米）与其车速（千米/小时）满足下列关系：（，是常数）.（行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离）.如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离（米）与该车的车速（千米/小时）的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求,国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润（单位：万元）为，在乙地的销售利润（单位：万元）为,其中为销售量（单位：辆）.

(1)若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车,则能获得的最大利润是多少？

(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求该品牌新能源汽车行驶的最大速度.

【题目】已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上对称轴、对称中心及其最值.

【题目】关于数列,给出下列命题：①数列满足,则数列为公比为2的等比数列；②“,的等比中项为”是“”的充分不必要条件：③数列是公比为的等比数列,则其前项和；④等比数列的前项和为,则，，成等比数列,其中假命题的序号是（ ）

A.②B.②④C.①②④D.①③④

【题目】定义域为的函数图像的两个端点为、，向量，是图像上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上，则该函数的线性近似阈值是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知四棱锥的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，，E为CD的中点，

（1）证明:平面PBD平面ABCD；

（2）若，PC与平面ABCD所成的角为，试问“在侧面PCD内是否存在一点N，使得平面PCD？”若存在，求出点N到平面ABCD的距离；若不存在，请说明理由.

【题目】如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论:①，②CF与EN所成的角为,③//MN ，④二面角的大小为,其中正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知数列的前项和为，且满足:

(1)证明：是等比数列，并求数列的通项公式.

(2)设，若数列是等差数列，求实数的值；

(3)在(2)的条件下，设 记数列的前项和为，若对任意的存在实数,使得,求实数的最大值.

【题目】已知集合，集合，集合．

（1）用列举法表示集合C；

（2）设集合C的含n个元素所有子集为，记有限集合M的所有元素和为，求的值；

（3）已知集合P、Q是集合C的两个不同子集，若P不是Q的子集，且Q不是P的子集，求所有不同的有序集合对的个数；

【题目】已知直线经过椭圆（）的左顶点和

上顶点．椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线、与直线

分别交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求线段长度的最小值；

（Ⅲ）当线段的长度最小时，椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在直三棱柱中，，，已知G与E分别为和的中点，D和F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若，则线段DF的长度的平方取值范围为（ ）．

A.B.C.D.