【题目】如图，在直三棱柱中，，，，点E，F分别在，，且，.设.

（1）当时，求异面直线与所成角的大小；

（2）当平面平面时，求的值.

【题目】某射击小组有甲、乙、丙三名射手，已知甲击中目标的概率是，甲、丙二人都没有击中目标的概率是，乙、丙二人都击中目标的概率是.甲乙丙是否击中目标相互独立.

（1）求乙、丙二人各自击中目标的概率；

（2）设乙、丙二人中击中目标的人数为X，求X的分布列和数学期望.

【题目】已知数列满足.

（1）证明：数列为等差数列；

（2）设数列的前n项和为，若，且对任意的正整数n，都有，求整数的值；

（3）设数列满足，若，且存在正整数s，t，使得是整数，求的最小值.

【题目】已知函数.

（1）求的图像在处的切线方程；

（2）求函数的极大值；

（3）若对恒成立，求实数a的取值范围.

【题目】如下图所示，某窑洞窗口形状上部是圆弧，下部是一个矩形，圆弧所在圆的圆心为O，经测量米，米，，现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形，其中E，F在边上，G，H在圆弧上.设，矩形的面积为S.

（1）求矩形的面积S关于变量的函数关系式；

（2）求为何值时，矩形的面积S最大？

【题目】已知函数，，．

（1）若存在极小值，求实数a的取值范围；

（2）若的极大值为，求证：．

【题目】若函数有且仅有1个零点，则实数的取值范围为________．

【题目】2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东的方向上，仰角为，则直升机飞行的高度为________千米．（结果保留根号）

根据以上信息，你认为该经营部定价为多少才能获得最大利润？（ ）

A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元

【题目】已知函数，，．

（1）若存在极小值，求实数a的取值范围；

（2）若，求证：．