若小李购买了两根紫檀原木，一根检尺长为，检尺径为，另一根检尺长为，检尺径为，根据上表，可知两根原木的材积之和为______.

【题目】已知抛物线：的准线经过点，过的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（ ）

A.B.的最小值为16

C.四边形的面积的最小值为64D.若直线的斜率为2，则

【题目】产能利用率是工业总产出对生产设备的比率，反映了实际生产能力到底有多少在运转发挥生产作用.汽车制造业的产能利用率的正常值区间为，称为“安全线”.如图是2017年第3季度到2019年第4季度的中国汽车制造业的产能利用率的统计图.以下结论正确的是（ ）

A.10个季度中，汽车产能利用率低于“安全线”的季度有5个

B.10个季度中，汽车产能利用率的中位数为

C.2018年4个季度的汽车产能利用率的平均数为

D.与上一季度相比，汽车产能利用率变化最大的是2019年第4季度

【题目】已知函数.

（1）若，求的最小值；

（2）若，且，证明：.

【题目】已知抛物线：（），圆：（），抛物线上的点到其准线的距离的最小值为.

（1）求抛物线的方程及其准线方程；

（2）如图，点是抛物线在第一象限内一点，过点P作圆的两条切线分别交抛物线于点A，B（A，B异于点P），问是否存在圆使AB恰为其切线？若存在，求出r的值；若不存在，说明理由.

【题目】如图，在四棱锥中，四边形ABCD是平行四边形，，，.

（1）求PC的长；

（2）求AP与平面PBC所成角的正弦值.

【题目】如图，在中，，，，D为线段BC（端点除外）上一动点.现将沿线段AD折起至，使二面角的大小为120°，则在点D的移动过程中，下列说法错误的是（ ）

A.不存在点，使得

B.点在平面上的投影轨迹是一段圆弧

C.与平面所成角的余弦值的取值范围是

D.线段的最小值是

A.6B.12C.18D.24

【题目】已知数集，其中，且，若对，与两数中至少有一个属于，则称数集具有性质.

（1）分别判断数集与数集是否具有性质，说明理由；

（2）已知数集具有性质，判断数列，，…，是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由.

【题目】已知等差数列和等比数列的各项均为整数，它们的前项和分别为，且，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求；

（3）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.