【题目】已知M是椭圆C：+=1(a>b>0)上一点，F1F2分别为椭圆C的左右焦点，且|F1F2|=2，∠F1MF2=，△F1MF2的面积为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l过椭圆C右焦点F2，交该椭圆于AB两点，AB中点为Q，射线OQ交椭圆于P，记△AOQ的面积为S1，△BPQ的面积为S2，若，求直线l的方程.

（1）证明：平面BCP⊥平面ACP；

（2）若Q是弧AP上异于AP的一个动点，当三棱锥C-APQ体积最大时，求二面角A-PQ-C的余弦值.

附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.9974，＝14.59，∑(xi－)2pi＝213

（1）求这2000名考生赋分后该学科的平均(同一组中数据用该组区间中点作代表)；

（2）由频率分布直方图可以认为，学生经过赋分以后的成绩X服从正态分布X～N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2：

(i)利用正态分布，求P(50.41＜X＜79.59)；

(ii)某市有20000名高三学生，记Y表示这20000名高三学生中赋分后该学科等级为A等(即得分大于79.59)的学生数，利用(i)的结果，求EY.

【题目】已知为坐标原点，抛物线上一点到焦点的距离为，若点为抛物线准线上的动点，给出以下命题：

①当为正三角形时，的值为；

②存在点，使得；

③若，则等于；

④的最小值为，则等于或.

其中正确的是（ ）

A.①③④B.②③C.①③D.②③④

【题目】已知函数 ()，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到的图象，则以下关于函数的结论正确的是（ ）

A.若，是的零点，则是的整数倍

B.函数在区间上单调递增

C.点是函数图象的对称中心

D.是函数图象的对称轴

A.B.C.D.

A.这五年，2015年出口额最少B.这五年，出口总额比进口总额多

C.这五年，出口增速前四年逐年下降D.这五年，2019年进口增速最快

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；

(2)若，直线与曲线交于两点，求的值.

【题目】已知函数.

(1)若，求函数的极值；

(2)当时，，求实数的取值范围.

【题目】如图1，，点为线段的中点，点为线段上靠近的三等分点.现沿进行翻折，得到四棱锥，如图2，且.在图2中：

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.