【题目】已知函数（且），

（1）讨论的奇偶性与单调性；

（2）求的反函数；

（3）若，解关于x的不等式．

【题目】已知为等边三角形，，P，Q依次为AC，AB上的点，且线段PQ将分为面积相等的两部分，设，，．

（1）用解析式将t表示成x的函数；

（2）用解析式将y表示成x的函数；

（3）求y的最大值与最小值．

【题目】对任意实数给出下列命题:①“”是“”的充要条件;②“是无理数”是“是无理数”的充要条件;③“”是“”的充分条件;④“”是“”的必要条件.其中真命题的个数是(　　)

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知函数.

（1）求的定义域和值域；

（2）求的单调区间；

（3）设的反函数为，解关于x的方程：.

【题目】如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅助圆”.过椭圆第四象限内一点M作x轴的垂线交其“辅助圆”于点N，当点N在点M的下方时，称点N为点M的“下辅助点”.已知椭圆E：上的点的下辅助点为（1，﹣1）.

（1）求椭圆E的方程；

（2）若△OMN的面积等于，求下辅助点N的坐标；

（3）已知直线l：x﹣my﹣t＝0与椭圆E交于不同的A，B两点，若椭圆E上存在点P，满足，求直线l与坐标轴围成的三角形面积的最小值.

【题目】已知.

（1）当时，求证：在上单调递减；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，三棱锥中，底面△是边长为2的正三角形，，底面，点分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得三棱锥体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】某中学某社团为研究高三学生课下钻研数学时间与数学考试中的解答题得分的关系，随机调查了某中学高三某班名学生每周课下钻研数学时间(单位：小时)与高三下学期期中考试数学解答题得分，数据如下表：

（1）根据上述数据，求出数学考试中的解答题得分与该学生课下钻研数学时间的线性回归方程，并预测某学生每周课下钻研数学时间为小时其数学考试中的解答题得分；

（2）从这人中任选人，求人中至少有人课下钻研数学时间不低于小时的概率.

参考公式：，其中， ；参考数据：

【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作圆x2+y2＝a2的切线交双曲线右支于点M，若tan∠F1MF2＝2，又e为双曲线的离心率，则e2的值为（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.