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【题目】数列{2n﹣1}的前n项1,3,7,…,2n﹣1组成集合(n∈N*),从集合An中任取k(k=1,2,3,…,n)个数,其所有可能的k个数的乘积的和为Tk(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记Sn=T1+T2+…+Tn,例如当n=1时,A1={1},T1=1,S1=1;当n=2时,A2={1,3},T1=1+3,T2=1×3,S2=1+3+1×3=7,试写出Sn=__.
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【题目】已知关于x的不等式(4kx﹣k2﹣12k﹣9)(2x﹣11)>0,其中k∈R,对于不等式的解集A,记B=A∩Z(其中Z为整数集),若集合B是有限集,则使得集合B中元素个数最少时的实数k的取值范围是__.
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【题目】直线l:ax+ y﹣1=0与x,y轴的交点分别为A,B,直线l与圆O:x2+y2=1的交点为C,D,给出下面三个结论:①a≥1,S△AOB=;②a≥1,|AB|<|CD|;③a≥1,S△COD<.其中,所有正确结论的序号是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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【题目】已知函数y=f(x),x∈R是奇函数,其部分图象如图所示,则在(﹣1,0)上与函数f(x)的单调性相同的是( )
A.B.y=log2|x|
C.D.y=cos(2x)
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【题目】在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛:
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率p(x).
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【题目】如图,已知为等边三角形,为等腰直角三角形,,平面平面ABD,点E与点D在平面ABC的同侧,且,.点F为AD中点,连接EF.
(1)求证:平面ABC;
(2)求二面角的余弦值.
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