【题目】如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，.

（1）求异面直线与平面所成角的大小；

（2）将四面体绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.

【题目】在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出四个命题，正确的是________.

①对任意三点、、，都有；

② 到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形；

③ 已知点和直线，则；

④ 定点、，动点满足，则点的轨迹与直线（为常数）有且仅有个公共点.

【题目】给出四个函数：①；②；③；④，从其中任选个，则事件：“所选个函数图象有且仅有个公共点”的概率是________.

（1）在的二项式展开式中，共有项有理项；

（2）若事件、满足，，，则事件、是相互独立事件；

（3）根据最近天某医院新增疑似病例数据，“总体均值为，总体方差为”，可以推测“最近天，该医院每天新增疑似病例不超过人”.

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）

【题目】已知数列的前项和为，，且（），数列满足，，对任意，都有；

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

【题目】关于函数，给出以下四个命题：（1）当时，单调递减且没有最值；（2）方程一定有实数解；（3）如果方程（为常数）有解，则解得个数一定是偶数；（4）是偶函数且有最小值.其中假命题的序号是____________.

【题目】在平面直角坐标系中，，，动点满足：直线与直线的斜率之积恒为，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点位于第一象限，过点，分别作直线，直线，直线，交于点.

①若点的横坐标为-1，求点的坐标；

②直线与曲线交于点，且，求的取值范围.

（1）张军是640名学生中的一名，他被抽中进行问卷调查的概率是多少（用分数作答）；

（2）根据以上数据，运用独立性检验的基本思想，研究数学成绩与及时复习的相关性.

参考公式：，其中为样本容量

临界值表：

国家在实施新个税时，考虑到纳税人的实际情况，实施了《个人所得税税前专项附加扣税暂行办法》，具体如下表：

老李本人为独生子女，家里有70岁的老人需要赡养，有一个女儿正读高三，他每月还需缴纳住房贷款2734元.若2019年11月老李工资，薪金所得为20000元，按照《个人所得税税前专项附加扣税暂行办法》，则老李应缴纳税款（预扣）为______元.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线、的极坐标方程；

（2）射线：与曲线，分别交于点，（且点，均异于原点），当时，求的最小值.