【题目】关于函数,给出以下四个命题:(1)当
时,
单调递减且没有最值;(2)方程
一定有实数解;(3)如果方程
(
为常数)有解,则解得个数一定是偶数;(4)
是偶函数且有最小值.其中假命题的序号是____________.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与P关于直线
对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线与双曲线C的左支交于A、B两点,另一直线
经过
及AB的中点,求直线
在y轴上的截距b的取值范围;
(3)若Q是双曲线C上的任一点,、
为双曲线C的左、右两个焦点,从
引
的角平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】双曲线绕坐标原点
旋转适当角度可以成为函数
的图象,关于此函数
有如下四个命题:①
是奇函数;②
的图象过点
或
;③
的值域是
;④ 函数
有两个零点;则其中所有真命题的序号为________.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线:
的准线经过点
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是原点,直线
恒过定点
,且与抛物线
交于
,
两点,直线
与直线
,
分别交于点
,
.请问:是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点?若存在,求出两个定点的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是圆柱体
的一条母线,
过底面圆的圆心
,
是圆
上不与
、
重合的任意一点,已知棱
,
,
.
(1)求异面直线与平面
所成角的大小;
(2)将四面体绕母线
旋转一周,求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…,其中第一项是,接下来的两项是
、
,再接下来的三项是
、
、
,以此类推,若
且该数列的前
项和为2的整数幂,则
的最小值为( )
A.440B.330C.220D.110
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(1)取何值时,方程
(
)无解?有一解?有两解?有三解?
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数的性质,并在此基础上,作出其在
的草图;
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】
(本题满分15分)已知m>1,直线,
椭圆,
分别为椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线过右焦点
时,求直线
的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆
交于
两点,
,
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com