【题目】如图，已知为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且，.点F为AD中点，连接EF.

（1）求证：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆：的中心为，一个方向向量为的直线与只有一个公共点

（1）若且点在第二象限，求点的坐标；

（2）若经过的直线与垂直，求证：点到直线的距离；

（3）若点、在椭圆上，记直线的斜率为，且为直线的一个法向量，且求的值.

【题目】某企业参加项目生产的工人为人，平均每人每年创造利润万元.根据现实的需要，从项目中调出人参与项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润万元（），项目余下的工人每人每年创造利图需要提高

（1）若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作？

（2）在（1）的条件下，当从项目调出的人数不能超过总人数的时，才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数的取值范围.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（2）过点作倾斜角为的直线交于两点，过作与平行的直线交于点，若，求．

【题目】函数．

（1）当时，求方程的根的个数；

（2）若恒成立，求的取值范围．

注： 为自然对数的底数

【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，是等边三角形，是直角三角形，为中点．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

A.51秒B.56秒C.61秒D.80秒

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．