【题目】某企业参加
项目生产的工人为
人，平均每人每年创造利润
万元.根据现实的需要，从项目中调出
人参与
项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润
万元（
），项目余下的工人每人每年创造利图需要提高
（1）若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作？
（2）在（1）的条件下，当从项目调出的人数不能超过总人数的
时，才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数
的取值范围.
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【题目】已知函数
（
为常数，
）.
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（Ⅱ）求证：当
时，在
上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的
（1，2），总存在
，使不等式
成立，求实数
的取范围.
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【题目】为了解全市统考情况，从所有参加考试的考生中抽取4000名考生的成绩，频率分布直方图如下图所示.
（1）求这4000名考生的半均成绩
（同一组中数据用该组区间中点作代表）；
（2）由直方图可认为考生考试成绩z服从正态分布
，其中
分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差
，那么抽取的4000名考生成绩超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？
（3）如果用抽取的考生成绩的情况来估计全市考生的成绩情况，现从全市考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为
，求
.（精确到0.001）
附：①
；
②
，则
；
③
.
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【题目】已知椭圆方程为
，其右焦点
与抛物线
的焦点重合，过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于
、
两点，与抛物线交于
、
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l与(1)中椭圆相交于
,
两点, 直线
, 
,
的斜率分别为
,
,
(其中
)，且,,成等比数列；设
的面积为
, 以、为直径的圆的面积分别为
, 
, 求
的取值范围.
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【题目】为了提高学生的身体素质，某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了“我运动，我健康，我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况，采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试.下表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个/分钟）：
（1）求高一、高二两个年级各有多少人？
（2）设某学生跳绳
个/分钟，踢毽
个/分钟.当
，且
时，称该学生为“运动达人”.
①从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生为“运动达人”的概率；
②从高二年级抽出的上述5名学生中，随机抽取3人，求抽取的3名学生中为“运动达人”的人数
的分布列和数学期望.
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【题目】已知
，
且
，圆
，点
，
是圆
上的动点，线段
的垂直平分线交直线
于点
，点的轨迹为曲线
.
（1）讨论曲线的形状，并求其方程；
（2）若
，且
面积的最大值为
，直线
过点
且不垂直于坐标轴，与曲线交于
，点
关于
轴的对称点为
．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
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【题目】如图是1990年-2017年我国劳动年龄（15-64岁）人口数量及其占总人口比重情况：
根据图表信息，下列统计结论不正确的是（ ）
A. 2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大
B. 2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势
C. 2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值
D. 我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过
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