【题目】如图是1990年-2017年我国劳动年龄(15-64岁)人口数量及其占总人口比重情况:
根据图表信息,下列统计结论不正确的是( )
A. 2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大
B. 2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势
C. 2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值
D. 我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过
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【题目】某企业参加项目生产的工人为人,平均每人每年创造利润万元.根据现实的需要,从项目中调出人参与项目的售后服务工作,每人每年可以创造利润万元(),项目余下的工人每人每年创造利图需要提高
(1)若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润,则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作?
(2)在(1)的条件下,当从项目调出的人数不能超过总人数的时,才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润,求实数的取值范围.
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【题目】在直角坐标坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线: .以为极点, 轴的非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)射线()与曲线的异于极点的交点为,与曲线的交点为,求.
【答案】(1) 的极坐标方程为, 的极坐标方程为;(2) .
【解析】试题分析:(1)先根据三角函数平方关系消参数得曲线,再根据将曲线的极坐标方程;(2)将代人曲线的极坐标方程,再根据求.
试题解析:(1)曲线的参数方程(为参数)
可化为普通方程,
由,可得曲线的极坐标方程为,
曲线的极坐标方程为.
(2)射线()与曲线的交点的极径为,
射线()与曲线的交点的极径满足,解得,
所以.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】设函数.
(1)设的解集为,求集合;
(2)已知为(1)中集合中的最大整数,且(其中,,为正实数),求证:.
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【题目】毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据“勾股定理”所画出来的一个可以无限重复的图形,也叫“勾股树”,其是由一个等腰直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到.图1所示是第1代“勾股树”,重复图1的作法,得到第2代“勾股树”(如图2),如此继续.若“勾股树”上共得到8191个正方形,设初始正方形的边长为1,则最小正方形的边长为( )
A.B.C.D.
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【题目】某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2015年和2018年的高考情况,得到如图柱状图:
则下列结论正确的是
A. 与2015年相比,2018年一本达线人数减少
B. 与2015年相比,2018年二本达线人数增加了倍
C. 2015年与2018年艺体达线人数相同
D. 与2015年相比,2018年不上线的人数有所增加
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【题目】如图,设抛物线C1:的准线1与x轴交于椭圆C2:的右焦点F2,F1为C2的左焦点.椭圆的离心率为,抛物线C1与椭圆C2交于x轴上方一点P,连接PF1并延长其交C1于点Q,M为C1上一动点,且在P,Q之间移动.
(1)当取最小值时,求C1和C2的方程;
(2)若△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数,当△MPQ面积取最大值时,求面积最大值以及此时直线MP的方程.
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【题目】如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BCC1B1是菱形,AC=BC=2,∠CBB1=,点A在平面BCC1B1上的投影为棱BB1的中点E.
(1)求证:四边形ACC1A1为矩形;
(2)求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值.
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