A.18B.36C.72D.144

【题目】函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，求证：.

（1）判断是否有的把握认为购买者的年龄与购买冰箱的商场选择具有相关性；

（2）由于乙商场的销售情况未达到预期标准，商场决定给冰箱的购买者开展返利活动具体方案如下：当天卖出的前60台（含60台）冰箱，每台商家返利200元，卖出60台以上，超出60台的部分，每台返利50元.现将返利活动开展后15天内商场冰箱的销售情况统计如图所示：与此同时，老张得知甲商场也在开展返利活动，其日返利额的平均值为11000元，若老张将选择返利较高的商场购买冰箱，请问老张应当去哪个商场购买冰箱

附：，其中.

【题目】将三棱锥与拼接得到如图所示的多面体，其中，，，分别为，，，的中点，.

（1）当点在直线上时，证明：平面；

（2）若与均为面积为的等边三角形，求该多面体体积的最大值.

【题目】斐波那契数列0，1，1，2，3，5，8，13，…，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契发明的，定义如下：，，.某同学设计了一个求解斐波那契数列前项和的程序框图，如图所示，若输出的值为232，则处理框和判断框中应该分别填入（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【题目】谈祥柏先生是我国著名的数学科普作家，他写的《数学百草园》、《好玩的数学》、《故事中的数学》等书，题材广泛、妙趣横生，深受广大读者喜爱.下面我们一起来看《好玩的数学》中谈老的一篇文章《五分钟内挑出埃及分数》：文章首先告诉我们，古埃及人喜欢使用分子为1的分数（称为埃及分数）.如用两个埃及分数与的和表示等.从这100个埃及分数中挑出不同的3个，使得它们的和为1，这三个分数是________.（按照从大到小的顺序排列）

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的焦点的极坐标；

（2）若曲线的上焦点为，直线与曲线交于，两点，，求直线的斜率．

【题目】已知函数，（为自然对数的底）。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若存在均属于区间的，，且，使，证明：；

（Ⅲ）对于函数与定义域内的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的分界线。试探究当时，函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由。

【题目】设为常数，函数，给出以下结论：

（1）若，则存在唯一零点

（2）若，则

（3）若有两个极值点，则

其中正确结论的个数是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0