A. p1=p2 B. p1=p3

C. p2=p3 D. p1=p2+p3

【题目】如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周牌算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供6种不同的颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则，区域涂同色的概率为（ ）

A.B.C.D.

A. B. C. D.

【题目】已知函数

(1)讨论函数的单调性;

(2)设,当函数与的图象有三个不同的交点时,求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）对于任意，，都有，求实数的取值范围.

【题目】已知，.

（1）讨论的单调区间；

（2）当时，证明：.

【题目】已知函数是定义在的偶函数，且.当时，，若方程有300个不同的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

A.B.C.D.

【题目】一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试，通过讲解100个陌生单词后，相隔十分钟进行听写测试，间隔时间（分钟）和答对人数的统计表格如下：

时间与答对人数的散点图如图：

附：，，，，，对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.请根据表格数据回答下列问题：

（1）根据散点图判断，与，哪个更适宣作为线性回归类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果，建立与的回归方程；（数据保留3位有效数字）

（3）根据（2）请估算要想记住的内容，至多间隔多少分钟重新记忆一遍.（参考数据：，）

【题目】某校高三实验班的60名学生期中考试的语文、数学成绩都在内，其中语文成绩分组区间是：，，，，.其成绩的频率分布直方图如图所示，这60名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示：

（1）求图中的值及数学成绩在的人数；

（2）语文成绩在的3名学生均是女生，数学成绩在的4名学生均是男生，现从这7名学生中随机选取4名学生，事件为：“其中男生人数不少于女生人数”，求事件发生的概率；

（3）若从数学成绩在的学生中随机选取2名学生，且这2名学生中数学成绩在的人数为，求的分布列和数学期望.

【题目】某购物商场分别推出支付宝和微信“扫码支付”购物活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用“扫码支付”．现统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次，用表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次，统计数据如下表所示：

（1）根据散点图判断，在推广期内，扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程适合用来表示，求出该回归方程，并预测活动推出第天使用扫码支付的人次；

（2）推广期结束后，商场对顾客的支付方式进行统计，结果如下表：

商场规定：使用现金支付的顾客无优惠，使用会员卡支付的顾客享受折优惠，扫码支付的顾客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的顾客，享受折优惠的概率为，享受折优惠的概率为，享受折优惠的概率为．现有一名顾客购买了元的商品，根据所给数据用事件发生的频率来估计相应事件发生的概率，估计该顾客支付的平均费用是多少？

参考数据：设，，，

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．