【题目】已知函数是定义在
的偶函数,且
.当
时,
,若方程
有300个不同的实数根,则实数m的取值范围为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图所示为一名曰“堑堵”的几何体,已知 AE⊥底面BCFE , DF ∥ AE , DF = AE = 1, CE =,四边形ABCD 是正方形.
(1)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.判断四面体 EABC 是否为鳖臑,若是,写出其 每一个面的直角,并证明;若不是,请说明理由.
(2)求四面体 EABC 的体积.
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【题目】已知的图像关于坐标原点对称.
(1)求的值;
(2)若函数在
内存在零点,求实数
的取值范围;
(3)设,若不等式
在
上恒成立,求满足条件的最小整数
的值.
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【题目】关于函数有下述四个结论:①若
,则
;②
的图象关于点
对称;③函数
在
上单调递增;④
的图象向右平移
个单位长度后所得图象关于
轴对称.其中所有正确结论的编号是( )
A.①②④B.①②C.③④D.②④
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【题目】若数列的每一项都不等于零,且对于任意的
,都有
(
为常数),则称数列
为“类等比数列”;已知数列
满足:
,对于任意的
,都有
;
(1)求证:数列是“类等比数列”;
(2)若是单调递减数列,求实数
的取值范围;
(3)若,求数列
的前
项之积取最大值时
的值;
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【题目】已知某产品的销售额与广告费用
之间的关系如下表:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 10 | 15 | 30 | 35 |
若根据表中的数据用最小二乘法求得对
的回归直线方程为
,则下列说法中错误的是( )
A.产品的销售额与广告费用成正相关
B.该回归直线过点
C.当广告费用为10万元时,销售额一定为74万元
D.的值是20
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【题目】已知命题P:函数且|f(a)|<2,命题Q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=,
(1)分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围;
(2)当实数a取何范围时,命题P、Q中有且仅有一个为真命题;
(3)设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S,,若RTS,求m的取值范围.
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