【题目】如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分市某调查机构针对该市市场占有率最高的两种网络外卖企业以下简称外卖A、外卖的服务质量进行了调查，从使用过这两种外卖服务的市民中随机抽取了1000人，每人分别对这两家外卖企业评分，满分均为100分，并将分数分成5组，得到以下频数分布表：

表中得分越高，说明市民对网络外卖服务越满意若得分不低于60分，则表明该市民对网络外卖服务质量评价较高现将分数按“服务质量指标”划分成以下四个档次：

视频率为概率，解决下列问题：

从该市使用过外卖A的市民中任选5人，记对外卖A服务质量评价较高的人数为X，求X的数学期望．

从参与调查的市民中随机抽取1人，试求其评分中外卖A的“服务质量指标”与外卖B的“服务质量指标”的差的绝对值等于2的概率；

在M市工作的小王决定从外卖A、外卖B这两种网络外卖中选择一种长期使用，如果从这两种外卖的“服务质量指标”的期望角度看，他选择哪种外卖更合适？试说明理由．

【题目】已知函数f（x）=（m+2）是幂函数，设a=log54，b=，c=0.5–0.2，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是

A.f（a）<f（b）<f（c）B.f（b）<f（c）<f（a）

C.f（c）<f（b）<f（a）D.f（c）<f（a）<f（b）

A.该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高

B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势

C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元

D.该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元

【题目】设函数，.

（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求a，b的值；

（2）当时，若函数在区间内恰有两个零点，求a的取值范围；

（3），求函数在区间上的最小值.

【题目】已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，若的面积为，求直线l与y轴交点的坐标.

【题目】已知如图，矩形所在平面与底面垂直，在直角梯形中，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求与平面所成角的正弦值.

设x，y分别表示数学成绩与语文成绩，若抽取学生n人，成绩在90分~100分者记为A等级（优秀），成绩在80分~90分者记为B等级（良好），成绩在60分~80分者记为C等级（及格）.例如：表中数学成绩为A等级的共有人.已知x与y均为B等级的概率是0.09.

（1）若在该样本中，数学成绩良好率是30%，求a，b的值；

（2）在语文成绩为C等级的学生中，已知，，求数学成绩为B等级的人数比C等级的人数少的概率.

【题目】已知定义在上的函数满足：①对任意实数，，都有；②对任意，都有.

（1）求，并证明是上的单调增函数；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知，方程有三个根，若，求实数.

【题目】已知函数，有下列说法：

①函数对任意，都有成立；

②函数在上单调递减；

③函数在上有3个零点；

④若函数的值域为，设是中所有有理数的集合，若简分数（其中，为互质的整数），定义函数，则在中根的个数为5；

其中正确的序号是______（填写所有正确结论的番号）.

【题目】销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金 万元的关系分别为，，（其中都为常数），函数对应的曲线、如图所示．

（1）求函数与的解析式；

（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．