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    【题目】销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金 万元的关系分别为，，（其中都为常数），函数对应的曲线、如图所示．

    （1）求函数与的解析式；

    （2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．

    【答案】（1），；（2）该商场所获利润的最大值为1万元.

    【解析】

    （1）分别将与代入解析式中,即可求得,,,需注意标出范围 ；

    （2）设总利润,设甲商品投资万元,乙投资万元,分别代入,,可得,利用换元法,设,则,即可求得最大值.

    (1)由题意,将与代入得,,解得,

    将代入中,可得,；

    (2)设销售甲商品投资万元,则乙投资万元,则,,

    设总利润,

    令,则,

    当即时,取到最大值为.

    答：该商场所获利润的最大值为1万元.

    练习册系列答案
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