Question

【题目】“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照， 分组，得到如下频率分布直方图：

根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：

（Ⅰ）求购物者获得电子优惠券金额的平均数；

（Ⅱ）从这100名购物金额不少于0.8万元的人中任取2人，求这两人的购物金额在0.8～0.9万元的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）64（元）；（Ⅱ）.

【解析】试题分析：（1）分别求得获得50元，100元，200元的概率，根据公式（元），求得平均值；（2）利用画树状图或列表的办法易知从购物金额不少于0.8万元7人中选2人，有21种可能；这两人来自于购物金额在0.8～0.9万元的5人，共有10种可能，所以由古典概型的计算公式得到，相应的概率为。

解析：

（Ⅰ）购物者获得50元优惠券的概率为： ；

购物者获得100元优惠券的概率为：

购物者获得200元优惠券的概率为：

∴获得优惠券金额的平均数为： （元）

（Ⅱ）这100名购物者购物金额不少于0.8万元的共有7人，不妨记为，其中购物金额在0.8～0.9万元有5人（为），利用画树状图或列表的办法易知从购物金额不少于0.8万元7人中选2人，有21种可能；这两人来自于购物金额在0.8～0.9万元的5人，共有10种可能，所以，相应的概率为.